Cho mặt phẳng ( α ) đi qua điểm M(1; –3;4) và song song với mặt phẳng ( β ) : 6x + 2y – z – 7 = 0. Phương trình mặt phẳng ( α ) là :
A. 6x + 2y – z +8 = 0
B. 6x + 2y – z +4 = 0
C. 6x + 2y – z – 4 = 0
D. 6x + 2y – z – 17 = 0
Đáp án B.
Phương pháp: Mặt phẳng ( α ) đi qua M(1; –3;4) và nhận n ( β ) → = ( 6 ; 2 - 1 ) là 1 VTPT.
Cách giải: Mặt phẳng ( α ) đi qua M(1; –3;4) và nhận n ( β ) → = ( 6 ; 2 - 1 ) là 1 VTPT nên có phương trình:
6(x– 1) + 2(y+3) – (z– 4) = 0 → 6x + 2y – z +4 = 0
Cho mặt phẳng ( α ) đi qua M(1; - 3;4) và song song với mặt phẳng ( β ) : 6x – 5y +z – 7 = 0. Phương trình mặt phẳng ( α ) là:
A. 6x - 5y + z + 25 = 0
B. 6x - 5y + z - 25 = 0
C. 6x - 5y + z - 7 = 0
D. 6x - 5y + z + 17 = 0
Đáp án B.
Phương pháp: Mặt phẳng ( α ) đi qua M(1; - 3;4) và nhận n β → = 6 ; - 5 ; 1 là 1 VTPT.
Cách giải: Mặt phẳng ( α ) đi qua M(1; - 3;4) và nhận n β → = 6 ; - 5 ; 1 là 1 VTPT nên có phương trình:
6(x - 1) - 5(y+3)+(z - 4)=0
→ 6x - 5y + z - 25 = 0
Cho mặt phẳng α đi qua M(1;-3;4) và song song với mặt phẳng β : 6x -5y+z-7=0. Phương trình mặt phẳng α là:
A. 6x-5y+z+25=0
B. 6x-5y+z-25=0
C. 6x-5y+z-7=0
D. 6x-5y+z+17=0
Đáp án B.
Phương pháp: Mặt phẳng α đi qua M và nhận
Cách giải: Mặt phẳng α đi qua M và nhận là 1 VTPT nên có phương trình:
nên có phương trình:
Cho mặt phẳng α đi qua M(1;-3;4) và song song với mặt phẳng β : 6x-5y+z-7=0. Phương trình của mặt phẳng α là:
Cho mặt phẳng α đi qua M 1 ; - 3 ; 4 và song song với mặt phẳng β : 6 x - 5 y + z - 7 = 0 . Phương trình của mặt phẳng α là:
A. 6 x - 5 y + z - 25 = 0 .
B. 6 x - 5 y + z + 25 = 0 .
C. 6 x - 5 y + z - 7 = 0
D. 6 x - 5 y + z + 17 = 0 .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M 1 ; 0 ; 6 và mặt phẳng α có phương trình là x + 2 y + 2 z − 1 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng β đi qua M và song song với α
A. β : x + 2 y + 2 z + 13 = 0.
B. β : x + 2 y + 2 z − 15 = 0.
C. β : x + 2 y + 2 z − 13 = 0.
D. β : x + 2 y + 2 z + 15 = 0.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1 ; 2 ; 3 và mặt phẳng α : x − 4 y + z = 0 . Viết phương trình mặt phẳng β đi qua A và song song với mặt phẳng α .
A. x − 4 y + z − 4 = 0
B. x − 4 y + z + 4 = 0
C. 2 x + y + 2 z − 10 = 0
D. 2 x + y + 2 z + 10 = 0
Đáp án B.
Vì β song song với α nên loại đáp án C và D.
Thử trực tiếp thấy điểm A 1 ; 2 ; 3 thuộc mặt phẳng x − 4 y + z + 4 = 0 .
Do đó đáp án đúng là B.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và mặt phẳng α : x − 4 y + z = 0 . Viết phương trình mặt phẳng β đi qua A và song song với mặt phẳng α .
A. x − 4 y + z − 4 = 0
B. x − 4 y + z + 4 = 0
C. 2 x + y + 2 z − 10 = 0
D. 2 x + y + 2 z + 10 = 0
Hãy viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm M(2; -1; 2) và song song với mặt phẳng (β) : 2x – y + 3z + 4 = 0
Vì mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng ( β) : 2x – y + 3z + 4 = 0 nên phương trình của mp(α) có dạng 2x – y + 3z + D = 0
Vì M(2; -1; 2) ∈ mp(α) nên 4 + 1 + 6 + D = 0 <=> D = -11
Vậy phương trình của mp(α) là: 2x – y + 3z - 11= 0
